中小企業診断士の過去問
平成30年度（2018年）
運営管理 問39
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問題
中小企業診断士試験 第1次試験 運営管理 平成30年度（2018年） 問39 （訂正依頼・報告はこちら）
商品A〜Dの 1 年間における日別の売上金額について、2 商品間の売上金額の相関係数を計算したところ、下表のようになった。これらの結果の解釈および相関係数の一般的な知識に関する記述として、最も適切なものを下記から選べ。
- 売上金額の相関関係の強さを見ると、商品Aと商品Bの関係より、商品Aと商品Dの関係のほうが強い。
- 商品Aと商品Bの相関係数が0.5で、商品Bと商品Cの相関係数が0.1であるため、表には計算されていないが、商品Aと商品Cの相関係数は0.4であると言える。
- 商品Aと商品Bの相関係数が0.5であるため、商品Bの平均売上金額は、商品Aの平均売上金額の半分であると言える。
- 相関係数は、−100から100までの範囲の値として計算される。
- 理論的に相関係数は0にはならない。
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この過去問の解説 （2件）
01
相関係数に関する一般的な知識で回答する問題です。
相関係数は関係の深さを表す係数で、深さには逆の動きも考慮されます。「逆の動きをする関係はマイナス」「全く関係がないときはゼロ」であることがポイントになります。
各選択肢については、以下の通りです。
1→適切です。ABは0.5ですが、ADは-0.7です。関係の無い0を基準とするとADの逆の関係のほうが強いです。
2→ABの相関とBCの相関は別で計算されるものであり、関係はありません。
3→相関係数は関係の深さを表すもので平均売り上げの算出とは別になります。
4→相関係数は-1~0~1の範囲です。
5→相関係数0は全く関係がないことを表します。
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02
【基礎知識】
相関係数とは、‐1から1までの間の値を取ります。－1の時には負の相関となり、1のときには正の相関があると言います。XとYの原点を通るグラフにおける傾きと考えてください。
傾きが1の時はY＝Xとなり、Xが変化すれば全く同じ数だけYも変化します。傾きが‐1のときはY＝―Xとなり、Xの変化のマイナス分同じ数だけ変化します。これらは同じ数だけ変化しますので相関が高いと言います。
一方で‐1から１の間になると、変化はあるが、－1や1と異なり、Xの同じ分Yが変化するわけではなく、0に近づくにつれて相関が弱まります。そして、0の時は相関がないということになります。
相関の強さは絶対値で比較します。ABの関係は0.5、ADの関係は0.7ですので、ADの方が強くなります。正しい。
相関はそれぞれの関係を示すもので、全く別と考える必要があります。ABの関係とBCの関係が同じ軸で考えることはできません。誤り。
相関は双方の数値の関係性を表しており、それが実数値（ここでは平均売上高）の関係を表しているわけではありません。誤り。
－1～1の範囲になります。誤り。
全く相関がない場合は0となります。誤り。
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