中小企業診断士の過去問 令和元年度（2019年） 運営管理 問20

正解は4です。

与えられた係数を用いて、６年で回収可能な最小の原価低減額を求めます。原価低減額を毎年入ってくるキャッシュフローと捉え、回収額を算出します。
この時、原価低減額は、投資金額×資本回収係数となります。計算すると、
1000万円×0.22(利率8％、6年の資本回収係数)＝220万円となります。

別解として、現価係数から年金現価係数を求め、投資金額を割り引いて計算することもできます。原価低減額をXとおくと、
X × 4.63(0.93+0.86+0.79+0.74+0.68+0.63)－1000 ≧ 0
X ≧ 215.98… これを満たす選択肢は220万円となります。
※差は係数の端数処理による乖離です。

1→上記より、誤りです。

2→上記より、誤りです。

3→上記より、誤りです。

4→上記より、正解です。

設備投資に関する問題です。

本問では３つの係数表が提示されていますが、年金終価係数表についてはダミーデータとなります。（年金終価係数とは、毎年一定金額を積立てていく場合に将来の積立総額（元利合計）が幾らになるかを計算する際に利用するものです）

また、年金終価係数表のみ年々数値が高くなっていることからも、本問とは関係のないデータではないかという疑問を持つことが出来れば望ましいです。

本問では、①現価係数を用いる方法と②資本回収係数を用いる方法の２つの解法があります。

①現価係数を用いる方法

（0.93＋0.86＋0.79＋0.74＋0.68＋0.63）X－1,000≧0

4.63X－1,000≧0

X≧1,000／4.63

X≧215.98　※選択肢の中で、215.98万円以上の選択肢は220のみ

②資本回収係数を用いる方法

1,000×0.22（※資本回収係数の6年目の数値）＝220

以上から、220が正解の選択肢となります。