中小企業診断士の過去問
令和2年度（2020年）
運営管理 問25

商圏分析に関する出題です。

「商圏分析」とは企業や実店舗が商取引を行う地理的範囲の中で、販売戦略や出展戦略の策定・実施に役立てるため、多種多用なデータを定量的に分析することです。
商圏分析には「ライリーの法則」「コンバースの法則」「ライリー＆コンバースの法則」などがあります。

「ライリーの法則」とは、都市間における買い回り品の顧客の購買力割合を明らかにしたもので、
「2つの都市A,Bがあるとき、その間に存在する都市Cから吸引する購買額の割合は、2つの都市の人口比に比例し、距離の2乗に反比例する。」というものです。
人口のより大きな都市の方が買い物に行く魅力が大きく、また、距離の近さがより購買力を吸引しやすい、という考え方に基づきます。
ライリーの法則の公式は以下の通りです。

Ba/Bb = Pa/Pb × (Db/Da)^2

Ba = A市が中間のC町から吸引する販売額
Bb = B市が中間のC町から吸引する販売額
Pa = A市の人口
Pb = B市の人口
Da = 中間のC町からA市までの距離
Db = 中間のC町からB市までの距離

「コンバースの法則」とは、大都市と距離的に近い小都市とがあった場合に、小都市における購買力は、大都市に吸引される購買力と小都市に残る購買力の
２つに分かれるというもので、その割合を算出する方法のことです。新小売引力の法則ともよばれます。

「ライリー＆コンバースの法則」は、2つの都市の商圏分岐点を算出する方法のことです。
「商圏分岐点」とは「ライリーの法則」において、「Ba/Bb = 1」となる点のことをいいます。
商圏分岐点は以下の公式から求めることが出来ます。

Db = Dab ÷ 1 + √Pa ÷ Pb

Db = B市からみた商圏分岐点
Dab = A市とB市の間の距離
Pa = A市の人口（または、売り場面積、小売販売額）
Pb = B市の人口（または、売り場面積、小売販売額）

与えられた条件を当てはめると
B市から見た商圏分岐点（Db)
= 15km ÷ (1 + √48万人 ÷ 12万人) = 15km ÷ (1 + 2) = 5Km

よって、選択肢３．が正答となります。

　B市から見た商圏分岐点との距離として最も適切な選択肢を選びます。

　商圏分岐点とは、二つの都市の間にある、一方の都市に吸収される販売額ともう一方の都市に吸収される販売額が同じになる点のことで、ライリー＆コンバースの法則によって定められています。

　設問文で言うと、A市に吸収される販売額とB市に吸収される販売額が同額になる点が商圏分岐点です。

　ライリー＆コンバースの法則の公式は以下の通りです。

商圏分岐点からA市までの距離＝A市とB市の距離／｛１＋√（B市の人口／A市の人口）｝

商圏分岐点からB市までの距離＝A市とB市の距離／｛１＋√（A市の人口／B市の人口）｝

　設問では、商圏分岐点からB市までの距離を算出することで最も適切な選択肢を選ぶことができます。

　ライリー＆コンバースの法則の公式から、

商圏分岐点からB市までの距離＝A市とB市の距離／｛１＋√（A市の人口／B市の人口）｝

よって、

商圏分岐点からB市までの距離＝15km／｛１＋√（48万／12万）｝

＝15km／（1＋2）

＝5km

よって、選択肢３が最も適切であると判断できます。

ライリー&コンバースの法則に関する問題です。

与件文で「B市から見た商圏分岐点との距離を求める」という設定になっていることを、必ずおさえておいてください。

ライリー&コンバースの法則は、Da=(Dab)/1+√Pb/Paという計算式になります。

（Dab = A市とB市の距離、Pa = A市の人口、Pb = B市の人口）

上記の計算式はA市からみた商圏分岐点との距離になりますので、B市からみた商圏分岐点との距離は、上記計算式のルート内のabを入れ替える（分母と分子を逆にする）ことで求めることができます。

与件文で与えられている数値を代入すると、Da=15/1+√48/12となります。