中小企業診断士の過去問令和2年度（2020年）経営情報システム問23

問題

このページは問題閲覧ページです。正解率や解答履歴を残すには、「条件を設定して出題する」をご利用ください。

[ 設定等 ]

以下に示す4つのデータ分析の事例における調査データや統計量の解釈は統計の視点から見て正しいものであるか。それぞれの事例に関する正誤の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

事例1：ある商品について売上高と気温の相関係数を計算すると0.855であった。相関係数の値が正で値も大きいので、売上高を決める原因は気温である。

事例2：ある企業の従業員の年収の平均値を計算すると582万円であった。この企業の従業員である私の年収は560万円である。私の年収は平均値を下回っているので、従業員の年収を高い順に並べた時、下位半分に位置する。

事例3：A店舗の100日間の売上高の平均値は40万円、標準偏差は10万円であった。B店舗の同じ期間の売上高の平均値は100万円、標準偏差は20万円であった。B店舗の標準偏差はA店舗の標準偏差よりも大きいので、B店舗の方が売上高のばらつきが大きい。

事例4：あるレストランは男性からも女性からも評判の良い店である。既存のメニューを改善する目的で新メニューを開発した。新メニューを評価するために男女各50人に、既存メニューと新メニューに対する評価（「良い」か「悪い」か）を調査した。下表がその結果である。この調査結果によると、新メニューの方が良いと回答した割合が5ポイント高いので、既存メニューを新メニューに置き換えれば売上高は伸びる。

1 .

事例1：正　事例2：正　事例3：正　事例4：正

2 .

事例1：正　事例2：誤　事例3：誤　事例4：正

3 .

事例1：誤　事例2：正　事例3：正　事例4：誤

4 .

事例1：誤　事例2：誤　事例3：誤　事例4：誤

（中小企業診断士試験第1次試験経営情報システム　令和2年度（2020年）　問23 ）

訂正依頼・報告はこちら

この過去問の解説（2件）

統計に関する記述として、最も適切なものを選びます。

事例１　不適切です。

相関係数に関する設問です。

相関係数とは、2つのデータの関係の強さ（相関）を-1から+1の間で表す指数です。例えば、データAとデータBの相関係数の値が正（+）とは、Aが大きい時Bも大きく、Aが小さいときBも小さいという傾向があるということを表します。逆に相関係数の値が負（-）とは、Aが大きい時Bは小さく、Aが小さいときBは大きいという傾向があるということを表します。数値は1（-1）に近いほど相関関係が強いことを表しています。

相関関係と因果関係は別物です。Aが大きい時にBも大きいことが多い（相関関係がある）ことは、Aが大きい「から」Bが大きい（因果関係がある）ことではないからです。

設問文では、売上高と気温が相関関係にあるということが、売上高を決める原因は気温であるという因果関係の記述になっているため、不適切であると判断できます。

事例２　不適切です。

平均値と中央値に関する設問です。

平均値とは、データの総和をデータの個数で割ったものを言います。

中央値とは、データを大きい順に並べたときの真ん中の値を言います。

例えば、1、2、4、8，100という5つの数値があったとします。この時の平均値は1+2+4+8+100=115（総和）÷5（データの個数）＝23です。一方で、中央値は、5つのデータの真ん中にある４になります。このように、平均値と中央値は別物です。平均値は、データに偏りがあった場合中央値から大きく離れることがあります。

設問文は、ある企業の年収の「平均値」が582万円、私の年収が560万円、この時私の年収は従業員の年収の下位半分に位置するとしています。企業の年収の「中央値」が582万円であったならば私の年収は従業員の年収の下位半分に位置しますが、平均値からは順番は求められません。そのため不適切であると判断できます。

事例３　不適切です。

標準偏差と変動係数に関する設問です。

標準偏差とは、データの平均値からのばらつき度合いを表す指標です。例えば選択肢２で使用した1、2、4、8，100という数値は、平均値23からどの数値も大きく離れています。このようなデータは標準偏差が大きいデータです。一方で、１、２、4、8，10という数値は、平均値が5であり、先ほどの数値よりも平均値から離れていません。このようなデータは標準偏差が小さいデータです。

二つのデータのばらつき具合を比べる際には変動係数を使用します。変動係数とは、標準偏差を平均値で割った値のことで、異なるデータのばらつき具合を相対的に比較することができます。変動係数は数値が大きい方ほどよりばらつきが大きいことを意味します。

設問では、

A店舗の変動係数は標準偏差10万円÷平均値40万円＝0.25

B店舗の変動係数は標準偏差20万円÷平均値100万円＝0.2

と、A店舗の変動係数の方が大きいため、A店舗の方が売上高のばらつきが大きいです。そのため、B店舗の方が売上高のばらつきが大きいとしている設問文は不適切であると判断できます。

事例４　不適切です。

データの活用方法に関する設問です。

設問文の「新メニューの方が良いと回答した割合が5ポイント高い」ことが、確率的に偶然とは考えにくく、意味があると考えられるかが論点となります。「確率的に偶然とは考えにくく、意味がある」ことを、統計学的に有意と言います。統計学的に「新メニューの方が良いと回答した割合が5ポイント高い」ことが偶然ではなく、そのために「既存メニューを新メニューに置き換えれば売上高は伸びる」と言い切るためには、調査結果が偶然ではないことを検証する必要があります。このような検定を統計的仮説検定と言います。設問文においては、統計的仮説検定をしておらず、統計学的に有意であるか検証できていないため、調査結果から結論を出すことができません。そのため設問文は不適切であると判断できます。

よって、すべての事例を誤としている選択肢４が最も適切であると判断できます。

この解説の修正を提案する