中小企業診断士の過去問 令和3年度（2021年） 経営情報システム 問24

a．t検定：　2つの母集団の平均値に違いがあるかどうかの検定などに用いられます。一般的に、2つの標本の母分散が未知であるが、等しいことがわかっている場合に用います。

b．カイ二条検定：　母分散についての仮説が正しいか否かを検定するために用いられます。他にも、2つの変数について、実際の観測値と期待値のずれを調べ、2つの変数に関連性があるかどうかを検定する独立性の検定や適合度の検定がああります。

c．t検定：　a.の説明参照。

d．F検定：　２つの母集団の分散が等しいかどうかの検定などに用いられます（等分散性の検定）。

他、z検定：　母集団の平均値と標本の平均値に違いがあるかどうかの検定などに用いられます。

ウェルチ検定：　2つの母集団の平均値に違いがあるかどうかの検定などに用いられます。一般的に、2つの標本の母分散が未知である場合に用います。

以上より、3.が正解です。

答え：３

統計学的な検定についての問題です。

z検定：　母分散が既知のとき、母平均の検定や、母平均の差の検定に用いられます。

t検定：　母分散が未知のとき、母平均の検定に用いられます。また、２つの集団について、母分散が未知だが等しいことが分かっているとき、母平均の差の検定に用いられます。さらに、２つの集団について、無相関の検定に用いられます。加えて、単回帰分析や重回帰分析における、回帰係数や偏回帰係数の検定に用いられます。

ウェルチ検定：　２つの集団について、母分散が未知で等しいとは言えないとき、母平均の差の検定に用いられます。（母分散が等しいときは、t検定が用いられます。）

F検定：　２つの集団について、等分散性の検定に用いられます。また、分散分析に用いられます。分散分析とは、「各群の母平均は等しい」を帰無仮説とする検定であり、データの分散を用いて検定することからこの名前がつきました（検定の対象は「各群の母平均」であることに注意！！）。

カイ二乗検定：　仮説や理論値、あるいはモデルと、実測値が合致しているかどうかを調べる際に用いられます。具体的には、母分散の検定、独立性の検定、適合度の検定が挙げられます。

以下　解説

a. 無相関検定についての記述なので、t検定です。

b. 独立性の検定についての記述なので、カイ二乗検定です。

c. 偏回帰係数の検定についての記述なので、t検定です。

d. 分散分析についての記述なので、F検定です。

よって、３が正解です。

統計学における検定方法に関する問題です。

・F検定とは、2つのグループの分散に差がないことを帰無仮説とし、2つのグループの分散に差がある場合を対立仮説とした検定です。すなわち、各群の平均が等しいという帰無仮説を棄却できるかを検討します。

・t検定とは、2つの母集団の平均値に差がない場合を帰無仮説とし、差がある場合を対立仮説として行う場合や無相関の検定に用いられます。t検定は母集団の分散が未知の場合に使用します。

・Z検定とは、2つの母集団の平均値に差がないかを調べる際などに使用する検定です。Z検定は母集団の分散がわかっている時に使用します。

・ウェルチ検定とは、2つの母集団の平均値も差を調べる際に使用する検定です。2つの母集団の分散が同じであると確認できない場合に使用します。

・カイ二乗検定とは、母集団の分散に関する帰無仮説が正しいかどうかを検定します。また、2つの変数における実際の値と期待値との差を検証したり、関連性について検証します。