技術士の過去問
平成27年度(2015年)
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。

問題

技術士 第一次試験 平成27年度(2015年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8 (訂正依頼・報告はこちら)

ある村に住民A,B、C,Dの4名が住んでいる。ここでは、重要なことがらの決定には全員が会議に出席して決めることになっているが、以下のように、他人の意見を見ながら自分の意見を決める住民がいる。
※住民Cは、住民AとBが共に議案に賛成のときに反対し、それ以外のときは議案に賛成する。
※住民Dは、住民AとCが共に議案に賛成のときに反対し、それ以外のときは議案に賛成する。
このとき、次の記述のうち最も適切なものはどれか。なお、住民は、必ず賛成か反対のどちらかの決定をするものとする。

次の問題へ

正解!素晴らしいです

残念...

この過去問の解説 (3件)

01

論理式に関する問題です。

与えられた条件から、賛成を〇、反対を×としたとき、
下記の4パターンが考えられます。

  i). A:〇 B:〇 C:× D:〇
  ii). A:〇 B:× C:〇 D:×
 iii). A:× B:× C:〇 D:〇
 iv). A:× B:〇 C:〇 D:〇

この上記4パターンと選択肢を比較します。
1.どれにも適合しないので不適切です
2.iii) は適合しないので不適切です
3.ii)、iii) は適合しないので不適切です
4.iii) は適合しないので不適切です
5.適切です

よって5が正解です。

参考になった数57

02

論理演算の考え方を問う問題も、技術士試験ではよく出てきます。問題文と選択肢を一つずつ丁寧に読みながら、条件を考えていきましょう。

まず、問題文の条件から、AとBが共に議案に賛成した場合、Cも議案に賛成することはありません。したがって、選択肢1は除外されます。

続いて、CはAとBが共に議案に賛成の時「以外」には議案に賛成する、とありますので、AとBの賛否が異なる時、ならびにAとBが共に反対する際には議案に賛成する、ということになります。したがって、AとBの賛否が異なるとき「だけ」Cが議案に賛成する、という選択肢2も除外されます。

もう一つの条件、「住民Dは住民AとCが共に議案に賛成のときに反対し」ですが、ここで、一つ前の条件、CはAとBが共に議案に賛成の時「以外」には議案に賛成する、より、AとCが共に議案に賛成する条件としては、Aが賛成、Bが反対、Cが賛成、という条件だけが当てはまります。つまり、Aが賛成、Bが反対、Cが賛成、ならDは反対、ということになります。これ以外の時は、Dは賛成するということになります。すなわち、住民Aと住民Bが共に賛成する時は、Dも賛成することになりますが、Aが反対、Bが賛成、の際はCが賛成するため、この場合も「AとCが共に賛成のとき」以外のケースになるため、Dが賛成します。従って、3の選択肢の、AとBが共に賛成する時「だけ」も除外されることとなります。同様に、Dが賛成するのはAとBの賛否が異なるとき「だけ」という4の選択肢も除外されます。ここまでをまとめると、Bが賛成するケースでは必ずDも賛成していますので、5の選択肢が正しいことになります。

参考になった数8

03

正解は5です。
まず、住民C,住民Dを、住民A及び住民Bを用いた論理式で表記し、
それぞれの関係性を整理します。

論理式は下記の表記を用いて解説します。
住民Aが賛成する場合をA、住民Bが賛成する場合をBと表します。
住民Aが反対する場合を!A、住民Bが反対する場合を!Bと表します。
住民A、及び住民Bが共に賛成の場合を、A・B、
住民A、及び住民Bのどちらかが賛成した場合を、A+Bと表します。

住民Cについては題意から次の論理式が成り立ちます。
!C=A・B よって、C=!(A・B)

住民Dについては題意から次の論理式が成り立ちます。
!D=A・C=A・!(A・B)
A・!(A・B)は、ド・モルガンの定理からA・(!A+!B)
A・(!A+!B)は、分配法則から、(A・!A)+(A・!B)となります。
A・!Aは、補元の法則なら、0になります。
以上から、!D=A・!B 
またD=!(A・!B) となり、ド・モルガンの法則から、D=!A+B

論理式をもとに、選択肢1-5について内容を確認すると、以下の通りです。
1.誤りです。住民Cは、住民Aと住民Bが共に賛成のときには、反対します。
2.誤りです。住民Cは、住民Aと住民Bが共に反対のときにも、賛成します。
3.誤りです。住民Dは、住民Aが反対のときにも、賛成してます。
4.誤りです。住民Dは、住民Aと住民Bが共に賛成のときにも、賛成します。
5.正しいです。論理式から、住民Dは住民Bが賛成のとき、賛成することが分かります。
したがって、5が正解です。

参考になった数8