技術士の過去問
平成27年度(2015年)
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問9
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問題
技術士 第一次試験 平成27年度(2015年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問9 (訂正依頼・報告はこちら)
10進数での「10分の1」を2進表現したものとして最も適切なものはどれか。ただし、以下の2進表現では、小数点以下16位までを示している。
- 0.0000011001100110
- 0.0000110011001100
- 0.0001100110011001
- 0.0011001100110011
- 0.0110011001100110
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この過去問の解説 (3件)
01
10進数の小数を2進数に直す際は、下記の手順で行います。
①10進数の積の小数部分が0になるまで、小数点以下の部分に2をかけ続けます。
②求めた積の整数部分を並べます。
この方法を用いて、0.1を2進数に直します。
0.1 × 2 = 0.2 → 0
0.2 × 2 = 0.4 → 0
0.4 × 2 = 0.8 → 0
0.8 × 2 = 1.6 → 1
0.6 × 2 = 1.2 → 1
0.2 × 2 = 0.4 → 0
0.4 × 2 = 0.8 → 0
0.8 × 2 = 1.6 → 1
0.6 × 2 = 1.2 → 1
(以下無限ループ)
0.1を2進数で表すと、0.000110011...となります。
よって、3が正解です。
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02
10進数を2進数で表現する技術は、情報処理において基本的な内容になりますので、技術士試験でもよく問われます。小数点以下の数を2進数にする際は、2をかけた際の1の位の値を小数第1位から順に記していきます。
まず、0.1を2倍すると0.2となります。この時、この0.2の1の位の「0」を小数第1位に記します。つまり、0.0・・・となります。
同様に、0.2x2=0.4、より、0.00・・・、
以下、0.4x2=0.8、より、0.000・・・、
0.8x2=1.6、より、0.0001・・・、
ここで、計算結果が1を超えた場合の次のステップでは、小数部分のみを2倍します。つまり、1.6の小数部分、0.6を2倍して0.6x2=1.2となりますので、0.00011・・・となります。
続いて、1.2の小数部分、0.2を2倍して0.2x2=0.4なので、0.000110・・・、となります。
ここでお気づきかと思いますが、あとは、0.8、1.6、1.2、0.4、の繰り返しになります。
したがって、0.0001100110011001、の選択肢3が正解となります。
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03
2進数の小数は小数第1位から順に、1/2の位、1/4の位、1/8の位…と続きます。
各選択肢を10進数で表すと以下の通りです。
1.1/40となるので、誤りです。
2.1/20となるので、誤りです。
3.1/10となるので、正解です。
4.2/10となるので、誤りです。
5.4/10となるので、誤りです。
したがって、3が正解です。
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