技術士の過去問
平成27年度（2015年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問10

正解は1です。
問題の記述から、1KBには以下①、②2つの定義・記述が混在して、
使用されていることが分かります。
①1KBは1000Bである(10を基数とした表記)
②1KBは1024Bである(2を基数とした表記)

問題では①の表記した情報量を、②で表記するとどうなるかを問う問題なので、
最初に①で表記された1KBを、②で表記した場合、何KBになるかを求めると、
1000Bが1024Bの何倍かを求めればよいので、1000÷1024≒0.977
したがって、①表記の1KBは②表記ではおよそ0.977KBとなります。

問題から1TBの10を基数とした表記は、①表記1KBの4乗だとが分かります。
したがって、これを2を基数とした表記に直すと、0.977の4乗を求めればよいので、
10を基数とした1TB表記を、2を基数とした1TB表記で表すと、0.911TBです。

10を基数とした2TBを、2を基数としたTBで表記すればよいので、
0.911×2= 1.822　したがって、選択肢から最も適切な解は1となります。

情報量に関する問題です。

設問より、以下の関係が分かります。
10を基数とした表記：1KB → 1000B
２を基数とした表記：1KB → 1024B

つまり、10を基数とした表記を2を基数とした表記に直す際は、
10を基数とした表記より小さくなることが分かります。

よって、10を基数とした表記で 2TB を、2を基数とした表記に直すと、
2TB より小さくなることから、１の 1.8TB が正解です。

「バイト」の表現を、10を基数とするか2を基数とするか、という問題も、技術士試験では頻出です。

問題文より、1KBを、10を基数とした表記は1000B、2を基数とした表記は1024Bです。ここで、10を基数とした1000Bを、2を基数とした表記の量に揃えるとすると、1000/1024 ≒ 0.977、で、約0.977倍にすることになります。つまり、997B、0.997KBと表すことができます。

ここで、問題文より、10を基数とした表記で1KBは10^3、1TBは10^12で、1TBは1KBの4乗であることがわかります。同様に、2を基数とした表記でも、1KBが2^10、1TBが2^40ですので、やはり、1TBは1KBの4乗ということになります。

つまり、2TBは1KBの4乗に2をかけたものとなります。

すなわち、2を基数とした2TBの表記は、(0.997^4)x2 、となり、2TBより小さいことになりますので、必然的に、1の選択肢が正解ということになります。