技術士の過去問
平成28年度（2016年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問4

アローダイアグラムによるプロジェクトの作業工程に関する問題です。

アローダイアグラムでは、各イベント同士を矢印（要素作業）で結んで表します。
また、アローダイアグラム中の破線矢印は、平行作業を表しています。

この問題では、各要素作業群ごとの作業日数を算出し、
クリティカルパス（最も時間がかかる作業）を抽出することで、
短縮すべき最も安価な作業を決定します。

本アローダイアグラムでは、5種類の要素作業群があります。
各作業の作業日数は以下の通りとなります。

a) p → a1 → a2 → a3 → a4 → f
　10 + 8 + 15 + 20 + 8 + 15 = 76日

b) p → a1 → a2 → a3 → ダミー → b3 → f
　10 + 8 + 15 + 20 + 0 + 10 + 15 = 78日

c) p → a1 → a2 → ダミー → b2 → b3 → f
　10 + 8 + 15 + 0 + 22 + 10 + 15 = 80日

d) p → b1 → b2 → b3 → f
　10 + 15 + 22 + 10 + 15 = 72日

e) p → c1 → c2 → c3 → b3 → f
　10 + 7 + 15 + 15 + 10 + 15 = 72日

よってクリティカルパスは工程(c)となります。
工程(c)の中で、追加費用をかけて短縮できる作業はa2、b3であり、
そのうち安価なb3が最も安価な方法となります。
よって、要素作業b3が正解です。

正解は要素作業b3です。
アローダイアグラムを読み取り、最も安価に完了日を1日短縮する方法を求めます。

複数の先行作業が必要な作業b2、b3、fに着目すると、
①b2作業はa2作業終了を待つ必要があるので、8日の待ちが発生しています。
②b3作業はb2作業終了を待つ必要があるので、2日の待ちが発生しています。
③f作業はb3作業終了を待つ必要があるので、4日の待ちが発生しています。

作業リストから、待ちを減らすには、
①においてa2を短縮する方法(18万円)、③においてb3を短縮する方法(15万円)
の2つがあることが分かります。

最も安価に完了日を1日短縮するには、
b3を1日短縮すればよいので、正解は要素作業b3になります。

アローダイアグラムに関する問題です。

作業時間が最も長い時間の経路（クリティカルパス）を抽出して、その経路を短縮するコストが

安い作業を選択します。

設問の図より、クリティカルパスは「1→2→3→4→6→9→10→11」の経路になり、80日を

要しています。

上記経路で作業短縮できる選択肢はa2とb3ですが、b3の15万円が安いのでb3を選択します。

したがって、要素作業b3が正解となります。

正解は要素作業b3です。

アローダイアグラムに関する問題です。

じっくり考えれば確実にこたえられる問題が多いので、選択できるように理解しておきましょう。

まず、全ての道順をたどり一番長い時間がかかるルートを見つけます。これがクリティカルパスです。

①p-＞a1-＞a2-＞a3-＞a4-＞f （一番上のルート)

これは単純に全て足して76日です。

②p-＞c1-＞c2-＞c3-＞b3-＞ （一番上のルート）

これも単純に足して72日です。

③p-＞b1-b2-＞b3-＞f（真ん中のルート）

これも単純に足して72日です。

ダミールートがあるのでこのルートも考えます。

④p-＞a1-＞a2-＞ダミー-＞b2-＞b3-＞f

ダミーを０として計算すると80日になります。

⑤p-＞a1-＞a2-＞a3-＞ダミー-＞b3-＞f

ダミーを0として計算すると78日です。

つまり、④のルートがクリティカルパスになりますので、このルートのどこかを1日減らしたときに追加費用が掛からないのはどれ＞

という問題ということになります。

p へらせない

a1 へらせない

a2 18万円

ダミー もともと０

b2 減らせない

b3 10万円

f へらせない

ということは一番安いb3に追加費用を投入すればよい、ということになります。