技術士の過去問 平成29年度（2017年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問11

問題文より、＜数値列＞は、

「01」

又は

「0＜数値列＞1」

のいずれかとなります。

したがって、これらにより、表現できる数値列は、

「01」

又は、

「0の左に0を、１の右に1を同数だけ並べていったもの」

（例えば、0011など）

となります。

これらのことを踏まえて各選択肢を検討すると、

以下のとおりとなります。

１　不適切

　数値列の中心より右側から、

　左側に向けて1が連続することはないため、

　誤りとなります。

２　不適切

　数値列の中心より左側に1が表現されることはないため、

　誤りとなります。

３　不適切

　0と１が交互になることはないため、誤りとなります。

４　適切

　数値列の中心より左側に0、

　右側に1が連続しており、

　表現可能であるため、正しいものとなります。

５　不適切

　数値列の中心より右側に0が表現されることはないため、

　誤りとなります。

　よって、正解は、４となります。

数値列の表現に関する問題です。

＜数値列＞::＝01｜0＜数値列＞1　は、
＜数値列＞は、01 または、0＜数値列＞1　ということを表しています。

この時点で、選択肢１～３は不適切となります。

さらに＜数値列＞は再帰的なので、
01, 0<01>1, 0<0<01>1>1 ･･･ となります。

よって、４の 000111 が正解です。