技術士の過去問
平成30年度（2018年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問12

集合に関する問題です。

集合(A∪B∪C)ではないものの個数を求めたいので、
全体集合∪ - 集合(A∪B∪C)で求めればよいです。
A∪B∪Cはベン図を描いて考えます。

A∪B∪C = 300+180+128 - (60+43+26) + 9
= 488

集合(A∪B∪C)ではないものの個数は、
900 - 488 = 412

よって、2が正解です。

集合に関する問題です。

集合(A∪B∪C)ではないものの個数を求めたいので、

全体集合∪ - 集合(A∪B∪C)で求めればよいです。

まず、A、B、Cの合計の合計個数を重複分も含めて考えます。

これは 300 + 180 + 128 です。

ここから重複分の個数を引きます。

重複分の個数は 60 + 43 + 26 - 9 です。

よってA∪B∪C は

A∪B∪C = 300+180+128 - (60+43+26 - 9)

= 488

となります。

集合(A∪B∪C)ではないものの個数は、

900 - 488 = 412

よって、2が正解です。

集合に関する問題です。

∩は、共通部分∪は、和集合（いずれかの集合に含まれるもの）表します。

求めるのは、A∪B∪Cの補集合となりますので、

全体集合Uの個数から集合A∪B∪Cの個数を引くと求めることができます。

A∪B∪Cは、集合Aと集合Bと集合Cのいずれかに含まれる個数を表しているため、

集合Aと集合Bと集合Cの合計個数(300個+180個+128個＝608個)から

重複する部分の個数、

すなわち、

集合Aと集合Bの共通部分（A∩B）の個数（60個）

集合Bと集合Cの共通部分（B∩C）の個数（43個）

集合Cと集合Aの共通部分（C∩A）の個数（26個）

を控除して、

集合Aと集合Bと集合Cのいずれにも含まれる部分（A∩B∩C）の個数（9個）を足すと求めることができます。

すなわち、A∪B∪Cは、

300 + 180 + 128 - (60 + 43 + 26) + 9 = 488個

全体集合Uの個数は900個なので、

900 – 488 = 412 となります。

よって、2が正解となります。