技術士の過去問
平成30年度（2018年）
基礎科目「解析に関するもの」 問13

　定積分に関する問題です。

　設問の f(x) = ax + b を積分すると

　f(x)dx = 1/2ax² + bx となります。

　よって、

　∫f(x)dx =(1/2 a + b) – (1/2 a – b ) = 2b

　となります。

　各選択肢のうち、不適切なものを選ぶことになりますので、

　答えが2bとならないものを探します。

１．1/4(-a+b) + b + 1/4(a+b) = 3/2b

２．1/2(-a+b) + b + 1/2(a+b) = 2b

３．1/3(-a+b) + 4/3b + 1/3(a+b) = 2b

４．(-a+b) + (a+b) = 2b

５．2b

　よって、2bとならないのは、１の 3/2b であるため、 1 が正解となります。

定積分に関する問題です。

設問の f(x) = ax + b を微分すると
f(x)dx = ax² + bx となります。
よって定積分 ∫f(x)dx = 2b となるので、
各選択肢のうち、答えが2bとならないものを探します。

１．1/4(-a+b) + b + 1/4(a+b) = 3/2b
２．1/2(-a+b) + b + 1/2(a+b) = 2b
３．1/3(-a+b) + 4/3b + 1/3(a+b) = 2b
４．(-a+b) + (a+b) = 2b
５．2b

よって、2bとならないのは１の 3/2b なので 1 が正解です。

定積分に関する問題です。

設問の f(x) = ax + b を積分すると

f(x)dx = ax² + bx となります。

よって -1 から 1 の範囲で定積分すると ∫f(x)dx = 2b となります。

各選択肢のうち、答えが2bとならないものを探します。

１．1/4(-a+b) + b + 1/4(a+b) = 3/2b

２．1/2(-a+b) + b + 1/2(a+b) = 2b

３．1/3(-a+b) + 4/3b + 1/3(a+b) = 2b

４．(-a+b) + (a+b) = 2b

５．2b

よって、2bとならないのは１の 3/2b なので正解は１です。