技術士の過去問
平成30年度（2018年）
基礎科目「解析に関するもの」 問14

ベクトル解析に関する問題です。

問題文でdivとrotに関する定義が示されていますので、
その通りの解けばよいです。
div ν = (-2x+2y) + (2x-2y) = 0
rot ν = 2y - 2x

(x , y) = (1 , 2)のときは、
div ν = 0
rot ν = 2×2 - 2×1 = 2

よって、4が正解となります。

問題文より

u =-x²+2xy

ν = 2xy-y²

となることから、

∂u / ∂x= -2 +2y

∂ν / ∂y= 2x - 2y

∂ν/ ∂x= 2y

∂u / ∂y= – 2x

となります。

これらより、

div ν = (-2x+2y) + (2x-2y) = 0

rot ν = 2y - 2x

となります。

そこで、(x , y) = (1 ,2)のときは、

div ν = 0

rot ν = 2×2 - 2×1 = 2

となります。

　よって、正解は、４となります。

ベクトル解析に関する問題です。

問題文に div と rot に関する定義がなされています。

そのとおり解くと

∂u / ∂x= -2x +2y

∂ν / ∂y= 2x - 2y

∂ν/ ∂x= 2y

∂u / ∂y= 2x

div ν = (-2x+2y) + (2x-2y) = 0

rot ν = 2y - 2x

(x , y) = (1 ,2)のときは、

div ν = 0

rot ν = 2×2 - 2×1 = 2

となります。

よって、正解は４となります。