技術士の過去問
令和元年度（2019年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問2

コストに関する計算問題です。

年間総費用C（q)＝発注費用(k)×発注回数(d/q)＋年間在庫維持費用(h)×平均在庫量（q/2)

＝20000×1350/q＋15000×q/2となります。

選択肢の数値をqにあてはめると、それぞれ以下の値になります。

50単位：915000
60単位：900000
70単位：910714
80単位：937500
90単位：975000

したがって、年間総費用が最も小さくなる1回当たりの発注量は60単位となります。
以上より2が正解です。

＜正解＞２

［解説］

最適発注量に関する問題です。

問題文より、

　年間総費用Ｃ(q)＝年間総発注費用＋年間在庫維持費用

であり、

　年間総発注費用＝発注費用(k)×発注回数(d/q)

　年間在庫維持費用＝年間在庫維持費用(h)×平均在庫量（q/2)

となることから、

　年間総費用Ｃ(q)＝k円×d/q回＋h円／単位×q/2単位

と表すことができます。

これに問題文で与えられた数値を代入すると

　年間総費用C（q)＝20,000×1,350/q＋15,000×q/2

となり、

qに選択肢に与えられた数値を当てはまると

以下のとおりとなります。

50単位：915,000

60単位：900,000

70単位：910,714

80単位：937,500

90単位：975,000

これらのことより、年間総費用が最も小さくなるのは、60単位となります。

よって、２が正解となります。