問題
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ある問屋が取り扱っている製品Aの在庫管理の問題を考える。製品Aの1年間の総需要はd[単位]と分かっており、需要は時間的に一定、すなわち、製品Aの在庫量は一定量ずつ減少していく。この問屋は在庫量がゼロになった時点で発注し、1回当たりの発注量q[単位](ただしq≦d)が時間遅れなく即座に納入されると仮定する。このとき、年間の発注回数はd/q[回]、平均在庫量はq/2[単位]となる。1回当たりの発注費用は発注量q[単位]には無関係でk[円]、製品Aの平均在庫量1単位当たりの年間在庫維持費用(倉庫費用、保険料、保守費用、税金、利息など)をh[円/単位]とする。
年間総費用C(q)[円]は1回当たりの発注量q[単位]の関数で、年間総発注費用と年間在庫維持費用の和で表すものとする。このとき年間総費用C(q)[円]を最小とする発注量を求める。なお、製品Aの購入費は需要d[単位]には比例するが、1回当たりの発注量q[単位]とは関係がないので、ここでは無視する。
k = 20,000[円]、d = 1,350[単位]、h = 15,000[円/単位]とするとき、年間総費用を最小とする1回当たりの発注量q[単位]として最も適切なものはどれか。
年間総費用C(q)[円]は1回当たりの発注量q[単位]の関数で、年間総発注費用と年間在庫維持費用の和で表すものとする。このとき年間総費用C(q)[円]を最小とする発注量を求める。なお、製品Aの購入費は需要d[単位]には比例するが、1回当たりの発注量q[単位]とは関係がないので、ここでは無視する。
k = 20,000[円]、d = 1,350[単位]、h = 15,000[円/単位]とするとき、年間総費用を最小とする1回当たりの発注量q[単位]として最も適切なものはどれか。
1 .
50単位
2 .
60単位
3 .
70単位
4 .
80単位
5 .
90単位
( 技術士 第一次試験 令和元年度(2019年) 基礎科目「設計・計画に関するもの」 問2 )