技術士の過去問
令和元年度（2019年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問5

＜正解＞２

［解説］

待ち行列に関する計算問題です

与えられた条件に当てはまるものがそれぞれ何かを検討すると

以下のとおりとなります。

〇到着率

：１時間あたりに到着する人の数となるため、

　「40人/時間」となります。

〇サービス率

：１時間あたりに処理ができる人の数となるため、

　１人あたり平均40秒でATMの処理が終了するので、

　 3,600秒/40秒＝「90人/時間」となります。

これらのことから、

トラフィック密度（利用率） ＝ 到着率 ÷ サービス率

トラフィック密度（利用率） ＝（40人/時間）÷（90人/時間）＝4/9

平均系内列長 ＝ トラフィック密度 ÷（１ － トラフィック密度）

平均系内列長 ＝ 4/9÷（１－4/9）＝ 4/5 ＝ 0.8

平均系内滞在時間 ＝ 平均系內列長 ÷ 到着率

平均系内滞在時間 ＝ 0.8 ÷（40人/時間）

　　　　　　　　 ＝ 0.02時間

　　　　　　　　 ＝ 72秒

よって、72秒の２が正解となります。

待ち行列に関する計算問題です

到着率と、サービス率は以下のように計算します。

到着率：1時間あたり平均40人が到着するので「40人/時間」になります。

サービス率：1人につき1時間（3600秒）あたり平均40秒でATMの処理が終了するので3600秒/40秒＝「90人/時間」になります

トラフィック密度（利用率）= 到着率 ÷ サービス率
　＝（40人/時間）÷（90人/時間）＝4/9

平均系内列長 = トラフィック密度 ÷（1 - トラフィック密度）
　＝4/9÷（1-4/9）＝4/5＝0.8

平均系内滞在時間 = 平均系內列長 ÷ 到着率
　＝0.8÷（40人/時間）＝0.02時間＝72秒
　
したがって、2の72秒が正解になります。