技術士の過去問
令和元年度(2019年)
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問7

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問題

技術士 第一次試験 令和元年度(2019年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問7 (訂正依頼・報告はこちら)

基数変換に関する次の記述の、(   )に入る表記の組合せとして、最も適切なものはどれか。

私たちの日常生活では主に10進数で数を表現するが、コンピュータで数を表現する場合、「0」と「1」の数字で表す2進数や、「0」から「9」までの数字と「A」から「F」までの英字を使って表す16進数などが用いられる。10進数、2進数、16進数は相互に変換できる。
例えば10進数の15.75は、2進数では(1111.11)2、16進数では(F.C)16である。同様に10進数の11.5を2進数で表すと( ア )、16進数で表すと( イ )である。

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この過去問の解説 (3件)

01

基数変換に関する計算および穴埋め問題です。

小数点付きの10進数を2進数に変換するときは、整数部分と小数部分に分けて、それぞれ計算します。
整数部分の11を2進数に変換する場合は


11÷2=5・・・余り1
5÷2=2・・・余り1
2÷2=1・・・余り0
1÷2=0・・・余り1
割れる数が0になるまで計算したら、余りを右から配置して、1011が整数部分を2進数に変換した値になります。


続いて、小数部分0.5を2進数に変換すると、
0.5×2=1.0
より、1になります。
よって、10進数11.5は2進数(1011.1)2で表示できます。

10進数11は16進数ではB、10進数0.5は16進数では0.5×16=8となります。

よって、10進数11.5は16進数(B.8)16で表示できます。

したがって、(ア)(1011.1)2 (イ)(B.8)16の組み合わせとなり、
1が正解となります。

参考になった数27

02

<正解>1

[解説]

基数変換の計算に関する穴埋め問題です。

10進数の11.5を2進数と16進数で

それぞれ表すと以下のとおりとなります。

1.10進数を2進数に変換する場合

(1)整数部分

整数部分を2で割っていき、

割れる数が0になるまでの余りを

右から並べていくと変換することが

できます。

問題の11は、

11÷2=5…1

5÷2=2…1

2÷2=1…0

1÷2=0…1

となり、右から順に並べると、「1011」となります。

(2)小数部分

小数部分に2をかけていき、小数部分が0になるまで

整数部分を左から並べることで変換することができます。

問題の0.5は、

0.5×2=1.0

となり、「1」となります

(3)全体

(1)と(2)から

問題の11.05は、(1011.1)2となります。

2.10進数を16進数に変換する場合

(1)整数部分

11は16進数のBに対応しますので、「B」となります。

(2)小数部分

小数部分に16をかけると変換することができます。

0.5×16=8となり、「8」となります。

(3) 全体

(1)と(2)から

問題の11.05は、(B.8)16となります。

よって、(ア)は(1011.1)2、(イ)は(B.8)16となるため、

1が正解となります。

参考になった数11

03

ア 11.5を11と0.5に分けます。
  11は2で割っていき、0.5は2をかけていった時の商を考えます。
   11は1011
   0.5は1
  よって、1011.1 となります。

イ 11.5を11と0.5に分けます。
   11は16進数だとB
   0.5は8
  よって、B.8 となります。

よって、1です。

参考になった数4