技術士の過去問
令和元年度（2019年）再試験
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問3

一番右のシステム(0.400と0.400のシステム)が
発現する確率はAND事象のため、
0.4 × 0.4 = 0.16

中央のシステム(0.200と0.200のシステム)が
発現する確率はAND事象のため、
0.2 × 0.2 = 0.04

一番左のシステム(0.100と0.100のシステム)が
発現する確率はOR事象のため、
1 - (1-0.1) × (1-0.1) = 0.19

中央と左のシステムはOR事象のため、
1 - (1-0.04) × (1-0.19) = 0.2224

最後に右とAND事象のため、
0.2224 × 0.16 = 0.035584

よって最も値が近い 1 が答えとなります。

ANDのときは、そのままの確率をかけます。
ORのときは、発現しない確率の積を1から引きます。

よって
左側左：0.1同士のOR回路のため　1-(0.9×0.9) = 0.19

左側右：0.2同士のAND回路のため　0.2×0.2 = 0.04

左側　：0.19と0.04のOR回路のため　1-(0.81×0.96) = 0.2224

右側　：0.4同士のAND回路のため　0.4×0.4 = 0.16

一番上：0.2224と0.16のAND回路のため　0.2224×0.16 = 0.035584

この値に一番近いのは、１の 0.036 です。

＜正解＞５

［解説］

システムの信頼性に関する問題です。

事象Ａが発現する確率を

下流にある事象ごとの発現確率に分解して考えます。

１）右

事象が発現する確率は、

0.400と0.400のAND事象のため、

0.4 × 0.4 = 0.16

２）左

２―１）左の右（中央）

事象が発現する確率は、

0.200と0.200のAND事象のため、

0.2 × 0.2 = 0.04

２－２）左の左（一番左）

事象が発現する確率は、

0.100と0.100のシステムのOR事象のため、

1 - (1-0.1) × (1-0.1) = 0.19

２－３）左全体

OR事象のため、

1 - (1-0.04) × (1-0.19) = 0.2224

３）全体

AND事象のため、

0.2224 × 0.16 = 0.035584

よって最も値が近い１が正解となります。