技術士の過去問
令和4年度（2022年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問5
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問題
技術士 第一次試験 令和4年度（2022年） 基礎科目「設計・計画に関するもの」 問5 （訂正依頼・報告はこちら）
次の記述の、（ ）に入る語句の組合せとして、適切なものはどれか。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ イ ）する。また、この断面を円から長方形に変更すると、最大曲げ応力は断面の長方形の高さの（ エ ）に（ イ ）する。ただし、断面形状ははりの長さ方向に対して一様である。また、はりの長方形断面の高さ方向は荷重方向に一致する。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ イ ）する。また、この断面を円から長方形に変更すると、最大曲げ応力は断面の長方形の高さの（ エ ）に（ イ ）する。ただし、断面形状ははりの長さ方向に対して一様である。また、はりの長方形断面の高さ方向は荷重方向に一致する。
- ア：3乗 イ：比例 ウ：4乗 エ：3乗
- ア：4乗 イ：比例 ウ：3乗 エ：2乗
- ア：3乗 イ：反比例 ウ：4乗 エ：2乗
- ア：4乗 イ：反比例 ウ：3乗 エ：3乗
- ア：3乗 イ：反比例 ウ：4乗 エ：3乗
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この過去問の解説 （2件）
01
等分布荷重の計算です。
最大曲げ応力σmax=16PL2/(πd3) より、断面円の直径の３乗（ア）に反比例（イ）します。
最大たわみεmax=8PL4/(πd4E) より、断面円の直径の4乗（ウ）に反比例（イ）します。
長方形の場合：σmax=6PL/(bh2) より、長方形の高さの２乗（エ）に反比例（イ）
本選択肢が正解です。
公式を覚えてください。
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02
等分布荷重の計算において、円形断面と長方形断面との違いなどに関する問題となります。
最大曲げ応力は、断面円の直径の３乗（ア）に反比例（イ）します。断面円を長方形に変更すると、同様な応力は、長方形の高さの２乗（エ）に反比例（イ）します。また最大たわみは、断面円の直径の３乗（ウ）に反比例（イ）します。
上記の解説より、この選択肢が正解となります。
部材の形状（円又は長方形）と曲げ応力の関係について、技術士としても理解しておくべき問題といえます。
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