技術士過去問
令和4年度（2022年）
問13 (基礎科目「解析に関するもの」問1)

問題文

x ＝ x_iにおける導関数df／dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。

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問題

技術士試験令和4年度（2022年）問13（基礎科目「解析に関するもの」問1）（訂正依頼・報告はこちら）

x ＝ x_iにおける導関数df／dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。

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微分、導関数に関する問題です。

選択肢4.

差分Δが2乗になるのは、分子も関数の2乗になっていなければならないです。

まとめ

微分の定義そのものの問題でした。

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基本的な導関数の差分表現の理解度について試す課題です。

①は定義上、まったく正しいです。⓶は、（3fｉ－3fｉ－１）と（ fｉ－１－fｉ－2）に分解すれば、２Δのときには正しい表現となります。③も２Δのときには正しいです。④は間違っています。⑤は①と同様に、Δ幅のときには正しい表現です。

選択肢4.

式を分解すると（ fｉ＋１－fｉ）から（ fｉ－fｉ－１）を引くことになり、導関数が成り立ちません（間違いとなります）。

まとめ

導関数についても内容を理解しておけば、容易な問題です。

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