技術士 過去問
令和4年度（2022年）
問16 (基礎科目「解析に関するもの」 問4)
問題文
両端にヒンジを有する2つの棒部材ACとBCがあり、点Cにおいて鉛直下向きの荷重Pを受けている。棒部材ACとBCに生じる軸方向力をそれぞれN1と N2とするとき、その比N1／N2として、適切なものはどれか。なお、棒部材の伸びは微小とみなしてよい。 
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問題
技術士 第一次試験 令和4年度（2022年） 問16（基礎科目「解析に関するもの」 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
両端にヒンジを有する2つの棒部材ACとBCがあり、点Cにおいて鉛直下向きの荷重Pを受けている。棒部材ACとBCに生じる軸方向力をそれぞれN1と N2とするとき、その比N1／N2として、適切なものはどれか。なお、棒部材の伸びは微小とみなしてよい。
- 1／2
- 1／√3
- 1
- √3
- 2
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この過去問の解説 （3件）
01
水平方向の力の釣り合いを考えます。
1/2 N2=√3/2 N1 より、N1/N2= 1/√3
本選択肢が正解です。
力の釣り合いを考えます。
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02
高校（中学）レベルの図形問題となります。tan30度の直角三角形において、長辺ではない残り２つの辺（この問題ではACとBC）の長さは、１：√３となります。応力もそれに応じて、反比例でかかりますから、N1（AC）とN2（BC）の比は、１/√３となります。
N1（AC）とN2（BC）の比は、１/√３となりますから、これが正解です。
応力の考え方と、直角三角形の図形理解から容易に回答できる問題です。
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03
1. 問題の構造と条件を整理します。
両端にヒンジがある2つの棒部材 AC と BC が、点 C において鉛直荷重 P を受けている。
部材 AC と BC の水平軸との角度はそれぞれ 30°と 60°で与えられている。
2. 力のつり合いを考えます。
点 Cで力のつり合いが成り立つ：
水平方向のつり合い N1cos30°=N2cos60°
鉛直方向のつり合い N1sin30°+N2sin60°=P
3. 各式の三角比を代入
三角比を代入すると次のようになります：
cos30°=√3/2、cos60°=1/2
sin30°=1/2、sin60°=√3/2
水平方向の式：
N1・√3/2=N2・1/2
両辺を 2 倍して整理すると：
N1√3=N2
よって、
N1=N2/√3
4. 比を求めます。
求めたい比は N1/N2 なので：
N1/N2=1/√3
適切です。
つり合いの法則を正確に適用することと、三角比と比の意味の理解がポイントです。
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