中小企業診断士の過去問
令和4年度（2022年）
財務・会計 問15

分散投資に関する問題です。

ポートフォリオの収益率は以下の式で算出します。

ポートフォリオの収益率 = 各資産の構成比 × 各資産の期待収益率　の合計

本問では、以下の通りになります。

3% × 0.5 + 6% × 0.5 = 4.5%

次に標準偏差を求めますが、標準偏差は分散の平方根となるので、まず分散を求めます。

分散は以下の式で算出します。

分散 = 各資産の投資割合の2乗 × 各資産の標準偏差の2乗の総和

+ 2 × 各資産の投資割合の積 × 各資産の標準偏差の積 × 相関係数

ここで本問では相関係数がゼロと与えられていますので、計算式は以下の通りとなります。

分散 = 0.5²× 10²+ 0.5²× 20² = 25 + 100 = 125

標準偏差 = √125 より、11.2%となります。

分散投資に関わる問題です。

表を見ると証券YはZに比べ期待収益率も低く、標準偏差も低いです。

つまり、YはZに比べローリスク・ローリターンです。

収益率の相関係数がゼロのとき、このY・Zに50%ずつ投資したら、複合された標準偏差はいくらになるか、という問題になっています。

√(10×0.5)^2+(20×0.5)^2=√125

=√125≒11.2%と問題文に明示されており、これが正解となります。

標準偏差は分散の平方根ですので、まずは分散を求めます。

ここで証券Yと証券Zは等額ずつ分散投資するため、投資割合はともに0.5です。

分散＝（0.5×10）の2乗＋（0.5×20）の2乗＝125

よって標準偏差は√125ですので、11.2％が回答となります。