中小企業診断士の過去問
令和4年度(2022年)
財務・会計 問15

このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。

問題

中小企業診断士試験 第1次試験 財務・会計 令和4年度(2022年) 問15 (訂正依頼・報告はこちら)

C社では、以下の証券Yと証券Zに等額ずつ分散投資するポートフォリオで運用することを検討している。証券Yと証券Zの収益率の相関係数がゼロのとき、ポートフォリオの収益率の標準偏差として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
問題文の画像
  • 3.9%
  • 5.5%
  • 11.2%
  • 15.8%

次の問題へ

正解!素晴らしいです

残念...

この過去問の解説 (3件)

01

分散投資に関する問題です。

ポートフォリオの収益率は以下の式で算出します。

ポートフォリオの収益率 = 各資産の構成比 × 各資産の期待収益率 の合計

本問では、以下の通りになります。

3% × 0.5 + 6% × 0.5 = 4.5%

次に標準偏差を求めますが、標準偏差は分散の平方根となるので、まず分散を求めます。

分散は以下の式で算出します。

分散 = 各資産の投資割合の2乗 × 各資産の標準偏差の2乗の総和

+ 2 × 各資産の投資割合の積 × 各資産の標準偏差の積 × 相関係数

ここで本問では相関係数がゼロと与えられていますので、計算式は以下の通りとなります。

分散 = 0.52× 102+ 0.52× 202 = 25 + 100 = 125

標準偏差 = √125 より、11.2%となります。

選択肢1. 3.9%

正解は11.2%なので誤りです。

選択肢2. 5.5%

正解は11.2%なので誤りです。

選択肢3. 11.2%

正解です。

選択肢4. 15.8%

正解は11.2%なので誤りです。

まとめ

分散投資に関する問題でした。公式を覚えておけば簡単ですが、公式を覚えるのには一苦労だと思います。問題を繰り返し解いて公式に慣れるとよいと思います。

参考になった数11

02

分散投資に関わる問題です。

表を見ると証券YはZに比べ期待収益率も低く、標準偏差も低いです。

つまり、YはZに比べローリスク・ローリターンです。

収益率の相関係数がゼロのとき、このY・Zに50%ずつ投資したら、複合された標準偏差はいくらになるか、という問題になっています。

√(10×0.5)^2+(20×0.5)^2=√125

=√125≒11.2%と問題文に明示されており、これが正解となります。

選択肢1. 3.9%

上記の説明通り11.2%となるため、不適切です。

選択肢2. 5.5%

上記の説明通り11.2%となるため、不適切です。

選択肢3. 11.2%

正解です。

選択肢4. 15.8%

上記の説明通り11.2%となるため、不適切です。

参考になった数7

03

標準偏差は分散の平方根ですので、まずは分散を求めます。

ここで証券Yと証券Zは等額ずつ分散投資するため、投資割合はともに0.5です。

分散=(0.5×10)の2乗+(0.5×20)の2乗=125

よって標準偏差は√125ですので、11.2%が回答となります。

参考になった数3