中小企業診断士の過去問 令和4年度（2022年） 運営管理 問40

正解は４です。

相関係数とは、-1から1の範囲で表されるもので、-1に近いほど２つの変数に関して負の相関があり、一方が上昇すれば他方は低下します。

逆に1に近いほど2つの変数に関して正の相関があり、一方が上昇すれば他方も上昇します。

相関係数が0の場合は、2つの変数に関して相関がないことを示しています。

問題の散布図を見ると、

まず散布図aは一方のペアの売上高が増加すると、他方のぺアの売上高も増加しています。

そのため、正の相関がありますので、相関係数が0.8のペア番号２となります。

次に散布図ｂは、一方のペアの売上高が増加すると、他方のぺアの売上高は減少しています。

そのため、負の相関がありますので、相関係数が-0.8のペア番号３となります。

散布図ｃは、一方のペアの売上高に関係なく、他方のペアの売上高が配置されていますので、相関関係がほとんどなく、相関係数0.1のペア番号１となります。

ペア番号1と散布図c　ペア番号2と散布図a　ペア番号3と散布図bの組み合わせが正解となります。

相関係数とは、-1から1までの数値の範囲で表現されます。数値が1に近付くにつれて「正（プラス）の相関が強い」、-1に近付くにつれて「負（マイナス）の相関が強い」とされます。その中間にある0に近い（たとえば、0.1や-0.1）と「無相関、相関がない」とされます。

続いて散布図ですが、散布図は散布が右肩上がりの場合は正の相関、右肩下がりの場合は負の相関がそれぞれ強いとされており、散布がバラバラの場合は無相関、相関がないとされます。

正や負はどのように区別するのかについては、経済学・経済政策で学ぶ二次元グラフを参考にすると良いでしょう。二次元グラフでは左下が原点となっており、右肩上がりのグラフはポジティブなイメージがあると思います。（例えば、原点から離れるほど効用が高い）一方で、右肩下がりのグラフはネガティブなイメージがあると思います。（例えば、価格を縦軸、消費量を横軸に取った場合、消費量を増加させるためには価格を下げなければならない）

そのどちらでもないものが、無相関になります。相関が認められないため、散布が全体的に散ってまとまりがありません。

散布図と相関係数の理解度を問う問題です。

散布図とは、2つの対になったデータの関係を調べるため、両者が交わる箇所に打点した図表です。

点の散らばり方から、両者の関係性を評価します。

評価方法は大きく分けて、一方が増加するときにもう一方が増加していれば「正の相関」、逆のい方が減少していれば「負の相関」、増加や減少の特徴が見られない場合は「相関がないあるいは相関が弱い」に分類できます。

相関係数とは対になっているデータの相関性を数値で表現したものです。

相関係数が大きければ「正の相関」、マイナスの場合は「負の相関」、0の場合は「相関がない」と評価します。

以上をふまえて、それぞれのペア番号を評価すると以下のようになります。

ペア番号1は、相関係数が最も小さいため相関がないまたは、相関が弱いと評価するため、散布図cが該当します。

ペア番号2は、相関係数が正であるため「正の相関」があることになります。該当するものは散布図aです。

ペア番号3は、消去法でも選べますが、相関係数がマイナスであるため「負の相関」であると評価するため、散布図bが該当します。

正しい散布図の組み合わせは、　ペア番号1と散布図c ペア番号2と散布図a ペア番号3と散布図b　です。