中小企業診断士の過去問 令和4年度（2022年） 経営情報システム 問23

統計的仮説検定とは、「ある仮説について、その内容が正しいかどうかを統計的に検証する」ことです。

第１種の過誤とは、帰無仮説が真であるのにもかかわらず帰無仮説を偽として棄却してしまう誤りのことです。

第２種の過誤とは、帰無仮説が偽であるのにもかかわらず帰無仮説を真として棄却しない誤りのことです。

なお、帰無仮説とは、統計的仮説検定で知りたい仮説ではないほうの仮説のことです。

統計的仮説検定で知りたい仮説は、対立仮説といいます。

有意水準とは、帰無仮説を棄却するときの判断基準のことで、算出したp値が有意水準の値より小さい時に帰無仮説を棄却します。

検定力とは、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率のことです。

以上を踏まえて、正誤を確認すると、

a.適切です。

b.第１種の過誤とは、帰無仮説が真であるのにもかかわらず帰無仮説を偽として棄却してしまう誤りのことですので、誤りです。

c.適切です。

d.第２種の過誤とは、帰無仮説が偽であるのにもかかわらず帰無仮説を真として棄却しない誤りのことですので、誤りです。

e.適切です。有意水準（危険率）とは、帰無仮説を棄却するときの判断基準ですので、第１種の過誤を犯す確率です。

f.誤りです。有意水準（危険率）とは、帰無仮説を棄却するときの判断基準ですので、第１種の過誤を犯す確率です。

g.誤りです。検定力とは、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率のことです。

統計的仮説検定とは、ある仮説が正しいと判断して良いか、統計学的に検証することです。

仮説を設定する際には、棄却したい帰無仮説と採択したい対立仮説を設定して検証します。

それぞれの選択肢を解説します。

a:第1種の過誤の説明として適切であるため、本選択肢は正しいです。

b:帰無仮説が偽のときは、対立仮説が真になります。そこで帰無仮説を採択してしまうのは、第2種の過誤であるため、本選択肢は誤っています。

c:第2種の過誤の説明として適切であるため、本選択肢は正しいです。

d:第1種の過誤の説明であるため、本選択肢は誤っています。

e:有意水準（危険率）の説明として適切であるため、本選択肢は正しいです。

f:有意水準（危険率）は第1種の過誤を犯す確率であるため、本選択肢は誤っています。

g:検定力とは第2種の過誤が起きない確率であるため、本選択肢は誤っています。

正しい選択肢の組みわせは、　aとcとe　です。

統計問題は毎年1～2問出題されますが、対応が難しい領域でもあるため、頻出論点での正解率を上げることを優先する方が現実的であると言えます。

以下、用語の説明です。（出所：https://bellcurve.jp/statistics/）

第一種の過誤とは、帰無仮説が真であるのにもかかわらず、帰無仮説を偽として棄却してしまう誤りのことです。

第二種の過誤とは、帰無仮説が偽であるのにもかかわらずそれを真として棄却しない誤りのことです。

有意水準とは、第一種の過誤を犯す確率のことです。

検定力（検出力）とは、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率のことです。