中小企業診断士過去問
令和5年度再試験（2023年）
問42 (財務・会計問15)

問題文

F社は現在、余剰資金の全額を、1 ％の収益率をもつ安全資産と、期待収益率5 ％、標準偏差7 ％の株式に等額投資する投資案を検討している。この投資案の期待収益率と標準偏差の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。

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問題

中小企業診断士試験令和5年度再試験（2023年）問42（財務・会計問15）（訂正依頼・報告はこちら）

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この問題は、ポートフォリオの期待収益率と標準偏差の計算方法を理解することがポイントです。F社が検討している投資案は、1％の収益率をもつ安全資産と、期待収益率5％・標準偏差7％の株式に等額投資するものです。ここで、期待収益率と標準偏差の組み合わせを計算します。

期待収益率の計算：
ポートフォリオの期待収益率は、それぞれの資産の期待収益率を投資比率に応じて加重平均して求めます。

ポートフォリオの期待収益率=(0.5×1%)+(0.5×5%)=0.5%+2.5%=3%

標準偏差の計算：
ポートフォリオの標準偏差は、安全資産とリスク資産に等額投資する場合、標準偏差も等割合で加重平均します。

ポートフォリオの標準偏差=0.5×7%=3.5%

選択肢1. 期待収益率： 3 ％　　標準偏差：3.5 ％

この選択肢は適切です。

選択肢2. 期待収益率： 3 ％　　標準偏差：4.5 ％

この選択肢は不適切です。

選択肢3. 期待収益率： 6 ％　　標準偏差：3.5 ％

この選択肢は不適切です。

選択肢4. 期待収益率： 6 ％　　標準偏差：4.5 ％

この選択肢は不適切です。

まとめ

ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率を投資比率で加重平均して求めます。

ポートフォリオの標準偏差は、リスク資産と無リスク資産に投資する場合、リスク資産の標準偏差に投資比率を掛けて計算できます。

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