中小企業診断士 過去問
令和6年度（2024年）
問101 (運営管理 問9)
問題文
ある製品を製造するための設備の候補として、生産能力が異なる設備AとBがある。それぞれの設備の生産能力、製造固定費、製造変動費単価は下表のとおりである。この2つの設備の製品需要量に関する優劣分岐点QAB（個／年）として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ただし、製品の販売単価は500円／個とする。解答に際しては、製品の需要量が生産能力を超えた場合には売り逃しが生じることに注意すること。
ただし、製品の販売単価は500円／個とする。解答に際しては、製品の需要量が生産能力を超えた場合には売り逃しが生じることに注意すること。
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問題
中小企業診断士試験 第1次試験 運営管理 令和6年度（2024年） 問101（運営管理 問9） （訂正依頼・報告はこちら）
ある製品を製造するための設備の候補として、生産能力が異なる設備AとBがある。それぞれの設備の生産能力、製造固定費、製造変動費単価は下表のとおりである。この2つの設備の製品需要量に関する優劣分岐点QAB（個／年）として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ただし、製品の販売単価は500円／個とする。解答に際しては、製品の需要量が生産能力を超えた場合には売り逃しが生じることに注意すること。
ただし、製品の販売単価は500円／個とする。解答に際しては、製品の需要量が生産能力を超えた場合には売り逃しが生じることに注意すること。
- QAB＜25,000
- 25,000≦QAB＜30,000
- 30,000≦QAB＜35,000
- 35,000≦QAB＜40,000
- 40,000≦QAB
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この過去問の解説 （1件）
01
優劣分岐点に関する問題です。
優劣分岐点とは、2つの選択肢（本問では設備AとB）がある場合に、設備AとBの生産コストが等しくなる点のことをいいます。
生産量をＸ個とすると、
設備Aのコストは、250X+5,000,000
設備Bのコストは、100X＋9,500,000
と、それぞれ表現することができます。
優劣分岐点は設備AとBの生産コストが等しくなる点であるため、
上記の計算式は250X+5,000,000＝100X＋9,500,000となります。
これを展開すると、150X＝4,500,000より、X＝30,000と求まります。
（生産量が30,000個の時点で、設備AとBの生産コストが等しくなる）
しかしながら、設備Aの年間生産能力が26,000個であるため、本問における優劣分岐点は26,000個になり、26,001個以上は設備Bで生産することになります。
冒頭の解説より優劣分岐点は26,000個であるため、25,000≦QAB＜30,000となり不適切な選択肢です。
冒頭の解説より優劣分岐点は26,000個であるため、25,000≦QAB＜30,000となり正解の選択肢となります。
冒頭の解説より優劣分岐点は26,000個であるため、25,000≦QAB＜30,000となり不適切な選択肢です。
冒頭の解説より優劣分岐点は26,000個であるため、25,000≦QAB＜30,000となり不適切な選択肢です。
冒頭の解説より優劣分岐点は26,000個であるため、25,000≦QAB＜30,000となり不適切な選択肢です。
【補足】
本問では、生産設備Aの年間生産能力の制約から優劣分岐点が26,000個となりましたが、もし生産設備Aの年間生産能力が30,000個以上ある場合は、優劣分岐点30,000個までは生産設備AもしくはBいずれで生産するべきでしょうか。また、30,001個以上からは生産設備AもしくはBいずれで生産するべきでしょうか。
この場合は、優劣分岐点30,000個に達するまでは生産設備A、30,001個以上からは生産設備Bで生産するべきとなります。理由は、生産設備Aの方が生産設備Bよりも固定比率が低い（変動費率が高い）ためです。
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