技術士の過去問
平成27年度（2015年）
基礎科目「設計・計画に関するもの」 問3

材料力学に関する問題です。

（ア）
設計上許容できる最大応力を許容応力と呼びます。
許容応力は、基準の強さ/安全率で表されます。
極限強さを決定しているので、この場合は基準強さ=極限強さとなります。
よって、「許容応力 = 極限強さ ÷ 安全率」となります。

（イ）
安全率が１を下回ると、部材は破壊を起こしてしまいます。
安全率1は、破壊が発生する極限状態にあるため、安全率は少なくとも1より大きい値でなければなりません。
よって、今回の選択肢では「2以上」が適切です。

（ウ）
応力はひずみに比例し、これを「フックの法則」と呼びます。

（エ）
フックの法則の中で、弾性体では、変形量は「荷重」に比例します。

よって、（ア）極限強さ÷安全率、（イ）2以上の値、（ウ）フックの法則、（エ）荷重となり、5が正解です。

正解は5です。
安全率と極限強さ、許容応力の関係は 安全率=極限強さ/許容応力　で表されます。
したがって、許容応力は　極限強さ÷安全率で求めることができます。

安全率は必ずしも大きければ良いわけでもありませんが、
1以下の値を用いるといつ破断が起きてもおかしくない危険な設計になりますので、
イの解は2以上の値になります。

応力とひずみの関係を表す法則は、フックの法則です。
エネルギー保存則とは、外から仕事加えない限り、
力学的エネルギーや、熱エネルギーの総和が一定であるという法則なので、選択肢として誤りです。

変化量については、次の関係が成り立ちます。
変化量= 荷重×長さ / 弾性係数×断面積　よって、エは荷重が正解です。
また変化量は、断面積に反比例するので、断面積は選択肢として誤りです。

以上から、
ア：極限強さ÷安全率　イ：2以上の値　ウ：フックの法則　エ：荷重
となるので、5が正解です。

引張荷重が作用した際の材料の構造を決定するための基本的な考え方を問う問題で、技術士試験では頻出です。当てはまる言葉を一つずつ丁寧に考えていきましょう。

まず、材料の安全率は、極限強さ/許容応力で求められますので、この式を変形して、許容応力＝極限強さ/安全率、となります。また、安全率は大きくすればするほど物は壊れにくくなるため、一般的に1以下に設定することはありません。そして、応力とひずみの関係はフックの法則で表されます。フックの法則は、応力＝ヤング率xひずみで表されるため、棒の変形量、すなわちひずみは、応力すなわち荷重に比例することとなります。