技術士の過去問
平成27年度（2015年）
基礎科目「材料・化学・バイオに関するもの」 問21

原子パーセントと重量パーセントに関する問題です。

原子パーセントは、重量パーセントを原子量で割ることで求めることができます。
アルミニウムのat% = 96÷27 = 3.556
銅のat% = 4÷63.5 = 0.0630

したがって、アルミニウムと銅の比率は、
3.556：0.0630
合計が100%になるように計算すれば、
98.26：1.74となるので、最も近い５が正解です。

原子数は、重量を原子量で割ると求まりますので、たとえば、合金100g中のそれぞれの原子量は、

アルミニウム：　96.0 / 27.0 ≒ 3.56

銅：　4 / 63.5 ≒ 0.063

となります。

この両者の比率を百分率で表すには、

アルミニウム：　3.56 x 100 / (3.56 + 0.063) = 356 / 3.623 ≒ 98.3

銅：　0.063 x 100 / (3.56 + 0.063) = 6.3 / 3.623 ≒ 1.74

よって、正解選択肢は5となります。

正解は5です。
原子パーセントは、(対象原子数/全原子数)×100で表されます。
問題から、アルミニウムの原子数は 96/27 となり、
銅の原子数は4/63.5となります。
これを上記式に代入し、アルミニウムの原子パーセントを計算すると
( 96/27 / (96/27 + 4/63.5) ) × 100 = ( 96×63.5 / (96×63.5 + 4×27) ) ×100
=(6096/6204)×100 ≒ 98.26(at%)となります。
銅の原子パーセントを計算すると、 100-98.26=1.74(at%)となります。

したがって、最も適切なのは、5のアルミニウム：98.3、銅：1.74となります。