技術士の過去問
令和3年度（2021年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問12

正解は３です。

基本的には多項式は乗数を一番大きいものを残して係数を消す、

対数関数や指数関数はそのまま残す、というのがオーダーの考え方になります。

ア：正しい

上記の考え方にのっとり、＋１と５を消してn³を残したものです。

イ：正しい

基本的にはnlog₂nのオーダーはＯ（nlog₂n)です。

ただし、O(n)＜O(nlogn)＜O(n²)となることからO(n^1.5)に近似できると考えます。

ウ：正しい

基本的にはｎが十分大きいとき、n³3ⁿにおいてn³は計算量に影響しないため、O(3ⁿ)となります。なぜ４にしたのかはわかりませんがO(3ⁿ)とO(4ⁿ)は計算量としては等価とみなせます。

エ：誤り

aⁿとn^aは計算量としては明確に異なることからこれは成立しません。

オーダーに関する問題です。

べき乗が一番大きいもののべき乗がオーダーです。

ア：正

5n³＋1のオーダーはO(n³)となります。

イ：正

log₂n<nなので、

n＜nlogn＜n²となることから、O(n^1.5)と近似できます。

ウ：正

ｎが十分大きいとき、n³ ＜＜ 3ⁿであるので、O(3ⁿ)です。

O(3ⁿ)とO(4ⁿ)は、オーダーとしては近似できます。

エ：誤

aⁿとn^aはオーダーが全く違います。