技術士の過去問令和3年度（2021年）基礎科目「情報・論理に関するもの」問12

問題

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アルゴリズムの計算量は漸近的記法（オーダ表記）により表される場合が多い。漸近的記法に関する次の（ア）〜（エ）の正誤の組合せとして、最も適切なものはどれか。

1 .

ア：正　　イ：誤　　ウ：誤　　エ：誤

2 .

ア：正　　イ：正　　ウ：誤　　エ：正

3 .

ア：正　　イ：正　　ウ：正　　エ：誤

4 .

ア：正　　イ：誤　　ウ：正　　エ：誤

5 .

ア：誤　　イ：誤　　ウ：誤　　エ：正

（技術士第一次試験　令和3年度（2021年）基礎科目「情報・論理に関するもの」　問12 ）

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正解は３です。

基本的には多項式は乗数を一番大きいものを残して係数を消す、

対数関数や指数関数はそのまま残す、というのがオーダーの考え方になります。

ア：正しい

上記の考え方にのっとり、＋１と５を消してn³を残したものです。

イ：正しい

基本的にはnlog₂nのオーダーはＯ（nlog₂n)です。

ただし、O(n)＜O(nlogn)＜O(n²)となることからO(n^1.5)に近似できると考えます。

ウ：正しい

基本的にはｎが十分大きいとき、n³3ⁿにおいてn³は計算量に影響しないため、O(3ⁿ)となります。なぜ４にしたのかはわかりませんがO(3ⁿ)とO(4ⁿ)は計算量としては等価とみなせます。

エ：誤り

aⁿとn^aは計算量としては明確に異なることからこれは成立しません。

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