技術士の過去問
令和4年度（2022年）
基礎科目「解析に関するもの」問6

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問題

技術士第一次試験　令和4年度（2022年）基礎科目「解析に関するもの」　問6 （訂正依頼・報告はこちら）

図（ a ）に示すような上下に張力Tで張られた糸の中央に物体が取り付けられた系の振動を考える。糸の長さは2L、物体の質量はmである。図（ a ）の拡大図に示すように、物体の横方向の変位をxとし、そのときの糸の傾きをθとすると、復元力は2Tsinθと表され、運動方程式よりこの系の固有振動数f_aを求めることができる。同様に、図（ b ）に示すような上下に張力Tで張られた長さ4Lの糸の中央に質量2mの物体が取り付けられた系があり、この系の固有振動数をf_bとする。f_aとf_bの比として適切なものはどれか。ただし、どちらの系でも、糸の質量、及び物体の大きさは無視できるものとする。また、物体の鉛直方向の変位はなく、振動している際の張力変動は無視することができ、変位xと傾きθは微小なものとみなしてよい。