技術士の過去問
令和5年度（2023年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2
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問題
技術士 第一次試験 令和5年度（2023年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2 （訂正依頼・報告はこちら）
自然数A，Bに対して、AをBで割った商をQ、余りをRとすると、AとBの公約数がBとRの公約数でもあり、逆にBとRの公約数はAとBの公約数である。
ユークリッドの互除法は、このことを余りが0になるまで繰り返すことによって、AとBの最大公約数を求める手法である。
このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。
流れ図中の、（ ア ）〜（ ウ ）に入る式又は記号の組合せとして、最も適切なものはどれか。
ユークリッドの互除法は、このことを余りが0になるまで繰り返すことによって、AとBの最大公約数を求める手法である。
このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。
流れ図中の、（ ア ）〜（ ウ ）に入る式又は記号の組合せとして、最も適切なものはどれか。
- ア：R ＝ 0 イ：R ≠ 0 ウ：A
- ア：R ≠ 0 イ：R ＝ 0 ウ：A
- ア：R ＝ 0 イ：R ≠ 0 ウ：B
- ア：R ≠ 0 イ：R ＝ 0 ウ：B
- ア：R ≠ 0 イ：R ＝ 0 ウ：R
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この過去問の解説 （3件）
01
アルゴリズムの流れ図を理解できるかという設問です。ユークリッドの互除法を知らなくても解説があるので回答できます。
「自然数A，Bに対して、AをBで割った商をQ、余りをRとすると、AとBの公約数がBとRの公約数でもあり、逆にBとRの公約数はAとBの公約数である。
ユークリッドの互除法は、このことを余りが0になるまで繰り返すことによって、AとBの最大公約数を求めます。」
これをフロー図にしているので文書と図を見比べて回答します。
（ア）はそのあと上↑で手順が戻り繰り返されることから、余りが0にならない状態をさすことがわかりますので あまりR≠0を示しているはずです。
（イ）は（ア）ではない状態を指しているはずなのでR=0になります。
（ウ）は最終的に出力される最大公約数を指しているはずです。AとBからBとRがでてきて、BとRを新たなAとBとしてこれをRが０になるまで繰り返すので、出力されるのはRではないほうのBになります。
以上からこの選択肢が正解となります。
フロー図、ユーグリッド互除法の両方を知らなくても文章を正しく読み取る能力があれば解答できる問題です。この問題を覚えるというよりはなにをやっているのか理解するように努めてください。
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02
互除法に関するアルゴリズム流れ図についての基礎的な問題となります。
まずイの流れでは終了となる訳ですから、イはＲ＝０となります。逆にアの方は、繰り返し計算となり、R ≠ 0です。最後にウですが、Ａ＞Ｂですから、ウはＢであると推定できます。
上記の回答から、本選択肢が正解です。
ユークリッドの互除法について理解しておけば、比較的容易に回答できると思います。
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03
あまりに関する問題です。
繰り返し計算となっているので、アはR≠0、終了しているのでイはR=0
A=BQ+Rであり、全て自然数なのでA>B よってウはBです。
本選択肢が正解です。
剰余に関する問題でした。
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