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技術士の過去問 令和5年度(2023年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2

問題

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自然数A,Bに対して、AをBで割った商をQ、余りをRとすると、AとBの公約数がBとRの公約数でもあり、逆にBとRの公約数はAとBの公約数である。
ユークリッドの互除法は、このことを余りが0になるまで繰り返すことによって、AとBの最大公約数を求める手法である。
このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。
流れ図中の、( ア )〜( ウ )に入る式又は記号の組合せとして、最も適切なものはどれか。
問題文の画像
   1 .
ア:R = 0  イ:R ≠ 0  ウ:A
   2 .
ア:R ≠ 0  イ:R = 0  ウ:A
   3 .
ア:R = 0  イ:R ≠ 0  ウ:B
   4 .
ア:R ≠ 0  イ:R = 0  ウ:B
   5 .
ア:R ≠ 0  イ:R = 0  ウ:R
( 技術士 第一次試験 令和5年度(2023年) 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問2 )
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この過去問の解説 (1件)

-1

互除法に関するアルゴリズム流れ図についての基礎的な問題となります。

まずイの流れでは終了となる訳ですから、イはR=0となります。逆にアの方は、繰り返し計算となり、R ≠ 0です。最後にウですが、A>Bですから、ウはBであると推定できます。

選択肢4. ア:R ≠ 0  イ:R = 0  ウ:B

上記の回答から、本選択肢が正解です。

まとめ

ユークリッドの互除法について理解しておけば、比較的容易に回答できると思います。

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