技術士の過去問
令和5年度（2023年）
基礎科目「情報・論理に関するもの」 問3

mod 10、剰余に関する問題です。　10で割ったあまりです。

9+3*7+8+3*4+1+3*0+3+3*3+4+3*1+9+3*4+a1=91+a1≡1+a1(mod10) であるため、a1は9です。

mod10といわれる計算法に関する出題です。

知らないと確かにやや難しいかもしれませんが、頑張りましょう。

(mod10)は１０で割ったときのあまりが≡の右と左で等しいという意味です。

合同式といわれ、合同式では足し算、引き算、掛け算が成立します。つまり1≡11 (mod10)、2≡12(mod19)

なので1+2≡11+12(mod10)が成り立ちますし2-1≡12-11(mod10)も成り立ちますし1*2≡11*12(mod10)も成り立ちます。また負でも成り立ち余りも負でも構いません。たとえば９を１０で割ったあまりを-1と考えるといった具合です。

左辺を計算してしまっても構いませんが、上の通り和・積ができますので左辺はそれぞれ

9≡-1，7*3≡1，8≡2，4*3≡2，1≡1，0≡0，3≡3，3*3≡-1，4≡4，1*3≡3，9≡-1,2≡2 (mod10)となり、左辺をすべて足し合わせて

11+X≡0 (mod10)になります。

Xはa1であり一桁の数字になりますので10で割ったときに余りが-1になるものすなわちX=9になります。

もちろん左辺をすべて計算して以下のように答えても構いません。

9+3*7+8+3*4+1+3*0+3+3*3+4+3*1+9+3*4+a1=91+a1≡1+a1(mod10) 

mod10といわれる計算法に関する問題です。

978−4−103−34194−Xのうちで、Ｘより前のmodは、順にー１，１，ー２，２，１，０，３，ー１，４，３，ー１，２となります。これらを足し合わせて、且つmod10が０となる点を求めると、Ｘ＝９となります。