技術士の過去問令和5年度（2023年）基礎科目「解析に関するもの」問2

問題

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重積分の値は、次のどれか。ただし、領域Rを0≦x≦1，0≦y≦√（1−x²）とする。

1 .

π／3

2 .

1／3

3 .

π／2

4 .

π／4

5 .

1／4

（技術士第一次試験　令和5年度（2023年）基礎科目「解析に関するもの」　問2 ）

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重積分なので、実際に計算をして求める方法を採用します。

Xは0～1の範囲内ですので、

便宜的に0.1、0.3、0.5、0.7、0.9の値（計５点）で計算します。

0.1のとき、0.1

0.3のとき、0.29

0.5のとき、0.43

0.7のとき、0.5

0.9のとき、0.39となるので、

合計値1.71を５点として平均値を求めると0.34となります。

選択肢2. 1／3

0.34となりますから、1/3である本選択肢が正解となります。

まとめ

実際に数値（今回は0～1.0の範囲内）を入れて計算する方が早いと思います。

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