技術士の過去問
令和5年度（2023年）
基礎科目「解析に関するもの」 問4
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問題
技術士 第一次試験 令和5年度（2023年） 基礎科目「解析に関するもの」 問4 （訂正依頼・報告はこちら）
長さ2.4［m］、断面積1.2×102［mm2］の線形弾性体からなる棒の上端を固定し、下端を2.0［kN］の力で軸方向下向きに引っ張ったとき、この棒に生じる伸びの値はどれか。
ただし、この線形弾性体のヤング率は2.0×102［GPa］とする。
なお、自重による影響は考慮しないものとする。
ただし、この線形弾性体のヤング率は2.0×102［GPa］とする。
なお、自重による影響は考慮しないものとする。
- 0.010［mm］
- 0.020［mm］
- 0.050［mm］
- 0.10［mm］
- 0.20［mm］
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この過去問の解説 （3件）
01
材料力学に関する出題です。
フックの法則により下記の関係が成り立ちます。
σ=Eε （σ：応力（断面積あたりにかかる力）、E：ヤング率、ε：ひずみ）
また単位は[GPa]＝10^9[Pa] = 10^9 [N/m2] = 10^3[N/mm2]です。
2.0［kN］／1.2×102［mm2］ ＝ 2.0×102［GPa］×ε
ε = 8.33×10^(-5)
ε=Δl/l（Δl：伸び、l：長さ）よりΔl=8.33×10^(-5) × 2.4[m] ×1000 [m⇒mm] = 0.20 [mm]
となります。
以上から本選択肢が正解です。
ひずみと応力の関係、単位換算に気を付けて計算しましょう。
メガMは10^6、ギガGは10^9、1[Pa]=1[N/m2]の関係です。
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02
フックの法則です。
応力は、2*103N / 1.2*10-4 m2 = 1.67*107 N/m2
ひずみは、1.67*107 / 2.0*1011 = 8.33*10-5
よって伸びは、8.33*10-5 * 2.4 m =2*10-4m
本選択肢が正解です。
応力ひずみ関係と、ひずみは伸びをもとの長さで割ったものであることを押さえましょう。
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03
基本公式となる、応力とひずみの間の比例関係式である「フックの法則」より計算します。
すなわちσ＝Eε（σ：垂直応力、E:ヤング率、ε：縦ひずみ）となりますので、εを計算すると0.2となります。
εが0.2となりますので、これが正解です。
ヤング率などの基本公式は覚えておくことが大切です。
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