問題
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モータと動力伝達効率が1の（トルク損失のない）変速機から構成される理想的な回転軸系を考える。変速機の出力軸に慣性モーメントI［kg・m2］の円盤が取り付けられている。
この円盤を時間T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／Tで増速するために必要なモータ出力軸のトルクτ［Nm］として、適切なものはどれか。
ただし、モータ出力軸と変速機の慣性モーメントは無視できるものとし、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とする。
この円盤を時間T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／Tで増速するために必要なモータ出力軸のトルクτ［Nm］として、適切なものはどれか。
ただし、モータ出力軸と変速機の慣性モーメントは無視できるものとし、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とする。
1 .
τ ＝（1／n2）× I ×（ω2 − ω1）／T
2 .
τ ＝（1／n）× I ×（ω2 − ω1）／T
3 .
τ ＝ I ×（ω2 - ω1）／T
4 .
τ ＝ n × I×（ω2 - ω1）／T
5 .
τ ＝ n2 × I ×（ω2 - ω1）／T
（ 技術士 第一次試験 令和5年度（2023年） 基礎科目「解析に関するもの」 問5 ）
