技術士の過去問
令和5年度（2023年）
基礎科目「解析に関するもの」 問5
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
技術士 第一次試験 令和5年度（2023年） 基礎科目「解析に関するもの」 問5 （訂正依頼・報告はこちら）
モータと動力伝達効率が1の（トルク損失のない）変速機から構成される理想的な回転軸系を考える。変速機の出力軸に慣性モーメントI［kg・m2］の円盤が取り付けられている。
この円盤を時間T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／Tで増速するために必要なモータ出力軸のトルクτ［Nm］として、適切なものはどれか。
ただし、モータ出力軸と変速機の慣性モーメントは無視できるものとし、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とする。
この円盤を時間T［s］の間に角速度ω1［rad／s］からω2［rad／s］（ω2＞ω1）に一定の角加速度（ω2−ω1）／Tで増速するために必要なモータ出力軸のトルクτ［Nm］として、適切なものはどれか。
ただし、モータ出力軸と変速機の慣性モーメントは無視できるものとし、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とする。
- τ ＝（1／n2）× I ×（ω2 − ω1）／T
- τ ＝（1／n）× I ×（ω2 − ω1）／T
- τ ＝ I ×（ω2 - ω1）／T
- τ ＝ n × I×（ω2 - ω1）／T
- τ ＝ n2 × I ×（ω2 - ω1）／T
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （3件）
01
モータ出力軸のトルクτ［Nm］の計算式を考える問題です。
角加速度（ω2−ω1）／Tに、慣性モーメントI［kg・m2］をかけるところは、回答は全て同じです。あとは、変速機の入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）とすることから、素直に1／nをかければ回答となります。
1／nをかけている、この式が正解となります。
図の構造を理論的に考えれば、回答は割合容易に導かれると思います。
参考になった数16
この解説の修正を提案する
02
トルクに関する式はトルク＝慣性モーメント×角加速度になります。
ニュートンの運動方程式F=maとそれぞれが対応していますね。トルクの計算は不慣れかもしれませんが恐れることはありません。
角加速度は（ω2 − ω1）／Tになります。
慣性モーメントはI
モーターから変速機に至るところで入力軸の回転速度と出力軸の回転速度の比を1：1／n（n＞1）に落とすことになるため、円盤にかかる回転角加速度は1/nになります。
よって
τ ＝（1／n）× I ×（ω2 − ω1）／T
となります。
以上から本選択肢が正解です。
中学物理ででてこないぶん、トルクと角加速度の関係の計算は戸惑うかもしれませんが基本は一緒です。
練習して身に着けてください。
参考になった数5
この解説の修正を提案する
03
モータのトルクに関する問題です。
出力軸の回転速度は、条件より、1/n となります。
本選択肢が正解です。
トルクはN m であることを、押さえてください。
参考になった数3
この解説の修正を提案する
前の問題（問4）へ
令和5年度（2023年）問題一覧
次の問題（問6）へ