技術士 過去問
令和6年度（2024年）
問3 (基礎科目「設計・計画に関するもの」 問3)
問題文
次の記述の（ ）に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ エ ）する。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ エ ）する。
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問題
技術士 第一次試験 令和6年度（2024年） 問3（基礎科目「設計・計画に関するもの」 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
次の記述の（ ）に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ エ ）する。
断面が円形の等分布荷重を受ける片持ばりにおいて、最大曲げ応力は断面の円の直径の（ ア ）に（ イ ）し、最大たわみは断面の円の直径の（ ウ ）に（ エ ）する。
- ア：3乗 イ：反比例 ウ：4乗 エ：反比例
- ア：4乗 イ：比例 ウ：4乗 エ：反比例
- ア：4乗 イ：反比例 ウ：3乗 エ：反比例
- ア：4乗 イ：比例 ウ：3乗 エ：比例
- ア：3乗 イ：反比例 ウ：4乗 エ：比例
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この過去問の解説 （1件）
01
等分布荷重を受ける片持ちばりに関する問題です。
【最大曲げ応力】
はりの最大曲げ応力σmaxは以下の式で表されます。
σmax=Mmax・y/I （式１）
ここで、
Mmaxは最大曲げモーメント
yは断面の中立軸からの最遠点までの距離（ここでは円の半径d/2）
Iは断面二次モーメント
また、円形断面の断面二次モーメントは以下の式で表されます。
I＝πd4/64 （式２）
ここで、
dは円の直径
（式１）および（式２）から、最大曲げ応力度は、
σmax=64Mmax/πd3
となり、最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例します。
【最大たわみ】
片持ちばりの最大たわみσmaxは以下の式で表されます。
δmax＝wL4/8EI （式３）
ここで、
wは等分布荷重
Lははりの長さ
Eは弾性係数
Iは断面二次モーメント
（式３）および（式２）から、最大たわみは、
δmax＝64wL4/8Eπd4＝8wL4/Eπd4
となり、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例します。
最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例し、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例するため、正解です。
最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例し、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例します。したがって本選択肢は誤りです。
最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例し、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例します。したがって本選択肢は誤りです。
最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例し、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例します。したがって本選択肢は誤りです。
最大曲げ応力は断面の円の直径の3乗に反比例し、最大たわみは断面の円の直径の4乗に反比例します。したがって本選択肢は誤りです。
最大曲げ応力度の式、片持ちばりの最大たわみの式は覚えましょう。
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